不管是什么東西都有屬于自己的特色，就好比一個數字他可以有不同的詮釋，對于6意大利人把它看成是屬于愛神維納斯的數，認為它是美滿婚姻的象征，被稱為完全數。人們通過不斷地完善去探索發現了一些數字的秘密。這估計也就是為什么人們熱衷于尋找梅森素數吧？想知道的下面一起去了解一下吧。

&bsp;

　　在中世紀的歐洲，意大利人把6看成是屬于愛神維納斯的數，認為它是美滿婚姻的象征，6也被稱為完全數。事實上，傳入中國時，完全數還有另一個譯名，叫作&ld;完美數&rd;。

　　如果把一個自然數的所有因數（本身不算在內）加起來正好等于這個數時，這樣的自然數就叫完全數。不難看出，6有三個因數1、2、3，而1+2+3=6，所以6是一個完全數，它是完全數家族中最小的成員。28除去其本身有五個因數1，2，4，7，14，它是第二個完全數：1+2+4+7+14=28。已發現的完全數都是偶數，連一個奇數都沒有。盡管如此，人們依然未能證明奇完全數不存在，這一問題也成為數論中又一個懸而未決的難題。

　　早在公元前500多年，畢達哥拉斯就已接觸過完全數。之后的歐幾里得在《幾何原本》第九章中論述完全數時指出：如果2‐1是素數，則2&is;1(2‐1)是完全數。到17世紀，法國天主教修士梅森對2‐1做了大量計算，并做出了一些斷言（有的有錯誤），為紀念他的功績，后人把形如2‐1的數稱作梅森數，并記作。

　　容易證明，當梅森數2‐1是素數時，必為素數；反之，當是素數時，梅森數似乎也是素數，例如：3=7，5=31，7=127。然而出乎意料的是，當下一個11=211‐1=2047=23&ties;89出場時，這個規律就不存在了！

　　于梅森素數具有許多奇特的性質和美妙的趣聞，千百年來一直吸引著眾多數學家。但直到18世紀為止，發現的梅森素數僅僅只有8個，即2，3，5，7，13，17，19，31。

　　其中，最后一個31是數學家歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明的，堪稱當時世界上已知的最大素數。歐拉還證明了歐幾里得關于完全數的定的逆定，即每個偶完全數都具有形式2&is;1(2‐1)，其中2‐1是素數。這就使得偶完全數完全成了梅森素數的&ld;副產品&rd;。此后的100多年間，新發現的梅森素數只增加了4個‐61，89，107與127。其中，法國數學家盧卡斯在1876年提出的用來判別p是否是素數的重要定‐‐盧卡斯定，為梅森素數的探尋提供了強有力的工具。

　　在&ld;筆算紙錄的年代&rd;，人們歷盡艱辛，僅找到12個梅森素數。電子計算機的出現大大加快了探尋梅森素數的步伐。1952年，數學家魯濱遜等人將1930年美國數學家萊默改進的盧卡斯方法，即盧卡斯‐萊默方法，編譯成計算機程序，使用SA型計算機找到了5個新的梅森素數：521，607，1279，2203和2281。

　　1963年，當第23個梅森素數11213通過大型計算機被找到時，美國廣播公司中斷了正常的節目播放，第一時間發布了這一重要消息。發現這一素數的美國伊利諾伊大學數學系全體師生感到無比驕傲，為了讓全世界都分享到這一成果，他們把所有從系里發出的信件都蓋上了&ld;211213‐1 is prie&rd;（211213‐1是個素數）的郵戳。

　　尤其值得一提的是，兩個初出茅廬的美國中學生諾爾和尼科爾，經過3年的努力編寫了一個計算程序，于1978年10月在yber174型計算機上運行350小時，發現了第25個梅森素數21701。當時，世界各大新聞機構（包括中國的新華社）及學術刊物都爭相報道了這一消息，《紐約時報》還把它作為頭版頭條來報道。

　　網格這一嶄新技術的出現使梅森素數的探尋如虎添翼。1996年初，美國數學家及程序設計師沃特曼編制了一個梅森素數計算程序，并把它放在網頁上供數學家和數學愛好者免費使用，這就是聞名世界的&ld;因特網梅森素數大搜索&rd;（GIPS）項目。該項目采取網格計算方式，利用大量普通計算機的閑置時間來獲得相當于超級計算機的運算能力。現在只要人們去GIPS的主頁下載一個免費程序，就可以立即參加GIPS項目來搜尋梅森素數。目前，世界上有150多個國家和地區的近15萬人參加GIPS這一國際合作項目。

　　人們通過GIPS項目找到了14個新的梅森素數。2008年8月23日，美國加利福尼亞大學洛杉磯分校的計算機專家史密斯發現了第45個梅森素數43112609。2008年9月6日，電子工程師埃爾維尼科發現了第46個梅森素數37156667。2009年4月12日，挪威人斯特林德莫發現了介于上述兩個數之間的梅森素數42 643 801。2013年1月25日，美國中央密蘇里大學數學教授柯蒂斯&iddt;庫珀領導的研究小組發現了已知的最大梅森素數57885161，它有1700多萬位，使被發現的梅森素數達到了48個。除了第1個，所有的梅森素數以1和7結尾。有意思的是48個梅森素數中大多數以1結尾。

　　人們為什么如此熱衷于尋找梅森素數？自古希臘時代直至17世紀，探尋梅森素數的意義似乎只是為了完全數。但自梅森提出其著名斷言以來，特別是歐拉證明了歐幾里得關于偶完全數定的逆定以來，完全數也僅僅是梅森素數的一種&ld;副產品&rd;了。尋找梅森素數是發現已知最大素數的最有效途徑，自歐拉證明31為當時最大的素數以來，在發現已知最大素數的世界性競賽中，梅森素數幾乎囊括了全部冠軍。

　　搜尋梅森素數也是測試計算機運算速度及其他功能的有力手段。例如，第34個梅森素數1257787，就是1996年9月美國克雷公司在測試其最新超級計算機的運算速度時得到的。發現梅森素數不僅需要高功能的計算機，還需要素數判別和數值計算的論與方法，以及高超巧妙的程序設計技術等，因而還推動了&ld;數學皇后&rd;‐數論的研究，促進了計算數學和程序設計技術的發展。

　　梅森素數在實用領域也有用武之地，現在人們已將大素數用于現代密碼設計領域，其原是：將一個很大的數分解成若干素數的乘積非常困難，但將幾個素數相乘卻容易得多。在這種密碼設計中，需要使用大素數，素數越大，密碼被破譯的可能性就越小。