為什么同班同學中常有兩人生日相同的
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為什么
小朋友們,你們是什么時候過生日啊?每次過生日是不是很開心快樂,可是你們有沒有發現有的同學的生日和你是一天。為什么同班同學中常有兩人生日相同,其中的原因是什么呢?相信許多朋友們都不太了解,下面就小編來給大家解答一下疑惑吧。
假設一個班級有50名同學,至少出現兩人生日相同的可能性有多大?也許憑直覺你會說,一年有365天,這種可能性應該不大。但事實是,可能性竟然高達9704%!全班50名同學,每個人有365種生日可能,于是所有可能的生日組合是36550。那么每一個人的生日都不同的組合有多少種呢?假設我們把所有同學按照學號編號,那么1號同學有365種生日選擇;2號同學不能與他相同,所以有364種選擇;…;第號同學有365‐(\(‐1)\)種選擇,全班共有365&ties;364&ties;363&ties;…&ties;(365‐50+1)種生日組合。把這個數字除以36550,就是&ld;全班任何兩人生日都不相同的概率&rd;,等于296%。所以,至少有一對同學生日相同的概率就是9704%。
如果你覺得這么大的概率不可思議,那是因為你混淆了&ld;任何兩人生日相同的概率&rd;和&ld;某兩個特定人生日相同的概率&rd;。這就好比說如果你上街買彩票,你應該能想象到自己中頭獎的概率很低。但是所有購買者中&ld;至少有一個人中頭獎&rd;的概率非常之大。順便指出,只要這個班級有23名同學,那么至少有兩人生日相同的概率就超過50%!